7 Verfahren zur Steigerung der Positionsgenauigkeit für zivile Nutzer

7.1 Das Differentielle GPS (DGPS)

DGPS (differential GPS) ist eine Dienstleistung, die von Drittanbietern geboten wird und mit deren Hilfe man eine exaktere Positionsbestimmung erreichen kann. Im Folgenden wird besonders auf das DGPS für die Seefahrt eingegangen, da es in diesem Bereich vor allem Bedeutung erlangt hat. Um dies zu erreichen, hat man Referenzstationen in den Gebieten auf der Erde errichtet, in denen man erhöhte Anforderungen an die Positionsgenauigkeit stellt (die linke Karte zeigt die Verteilung der DGPS-Referenzstationen in Europa). Diese Referenzstationen besitzen eine GPS-Empfängereinheit, mit deren Hilfe sie ihre Koordinaten berechnen. Diese Koordinaten sind überwiegend fehlerbehaftet durch atmosphärisch bzw. troposphärisch bedingte Laufzeitverzögerungen sowie der Künstlichen Verschlechterung (SA).Da die Referenzstationen mit geodätischen Mitteln sehr exakt vermessen wurden, können sie nun durch Differenzbildung der beiden Positionen ein Korrektursignal berechnen. Dieses Signal wird nun von den Stationen meist auf funktechnischem Wege (Seefunkfeuer-Bank: 283,5 - 315 MHz) ausgesandt.

Damit nun ein GPS-Nutzer von dieser erhöhten Genauigkeit profitieren kann, muss sein GPS-Empfänger diese DPGS-Korrekturdaten empfangen und auswerten können. Bei vielen Geräten kann dieses Leistungsmerkmal nachgerüstet und somit ein mittlerer quadratischer Fehler von 3,3 Metern erreicht werden. Die nebenstehende Grafik zeigt die Verteilung der Positionsfehler mit GPS und DGPS innerhalb von 24 Stunden.

Das eben beschriebene System nennt man Local Area DGPS (LADGPS). Aus dem Namen leitet sich schon die Verfügbarkeit dieses Services ab. Durch die Übertragung per Funk ist die Reichweite auf einige hundert Kilometer begrenzt. Hinzu kommt, dass die von den Referenzstationen errechneten Korrekturdaten eigentlich nur für den jeweiligen Standort der Station Gültigkeit haben. Infolgedessen verringert sich die Positionsgenauigkeit beim Differentialverfahren mit zunehmender Entfernung des Empfängers von der DGPS-Referenzstation. Um mit einer 95%igen Wahrscheinlichkeit in einem Intervall der vom Systemstandard geforderten Genauigkeit zu liegen, geht man von einer Reichweite von maximal 200 km aus.

Daneben gibt es noch das Weitbereich-DGPS (WADGPS), das mit weniger Basisstationen auskommt und die Korrekturdaten mit Hilfe eines Kommunikationssatelliten aussendet. Um zu verhindern, dass die Reduzierung der Pseudoentfernungsfehler nicht vom Abstand des Empfängers von der Referenzstation abhängt, werden die Pseudoentfernungsfehler in Komponenten zerlegt, die jeweils für eine ganze Region und nicht nur für einen einzelnen Ort Gültigkeit haben.

7.2 Die Trägerphasenauswertung

Manche Anwendungen wie z.B. die Geodäsie verlangen extrem hohe Positionsgenauigkeiten, die selbst durch Benutzung des DGPS nicht erreicht werden können. Für diese Benutzergruppe gibt es spezielle GPS-Empfänger, die durch die Auswertung der Trägerphase des L1-Trägers Genauigkeiten im cm-Bereich erzielen. Die Wellenlänge l des L1-Trägers beträgt in etwa 19 cm (c=l f mit f=1575,42 MHz), die Entfernung zu einem Satelliten kann jedoch höchstens auf 1-2 Meter genau bestimmt werden. Dadurch ergibt sich eine gewisse Mehrdeutigkeit, die es durch das im Folgenden noch zu beschreibende Verfahren zu lösen gilt.

Zunächst muss man sich erst einmal den Zusammenhang zwischen Phase, Laufweg und Wellenlänge klarmachen. Er wird beschrieben durch die Gleichung . Da sich die Phase jedoch nach 2p bzw. 19,04 cm wiederholt, kann man die Gleichung auch folgendermaßen schreiben: . Hieraus kann man erkennen, dass es zu einem bestimmten Phasenwinkel unendlich viele D s gibt, die die Gleichung erfüllen (da n beliebig aus den natürlichen Zahlen gewählt werden kann). Etwas umgeschrieben ergibt sich die Entfernung des Empfängers vom Satelliten zu . Diese Gleichung zu lösen ist nicht möglich. Deshalb benötigt man zuächst eine grobe Abschätzung der Entfernung, die man durch die Auswertung des C/A-Codes, also durch die Laufzeitmessung, erhält. Diese dürfte höchstens um die halbe Wellenlänge des L1-Trägers um den wahren Wert schwanken, damit man obige Phasengleichungen eindeutig lösen kann und somit eine eindeutige Entfernung erhält. In der Praxis weist diese Entfernung jedoch eine Ungenauigkeit von bis zu 2 Metern auf, was ca. 10 Wellenlängen enspricht. Diese sich daraus ergebende Mehrdeutigkeit wird durch Differenzenbildung gelöst. Dazu benötigt man zwei GPS-Empfänger, die entfernt voneinander aufgestellt sind und die Trägerphase zu jeweils zwei Satelliten messen. Jeder Empfänger misst sodann die Trägerphase zu zwei Satelliten und kombiniert die Ergebnisse (Einfachdifferenz), um die Mehrdeutigkeit zu verringern. Anschließend werden die Einfachdifferenzen von zwei Empfängern kombiniert, was zu den Zweifachdifferenzen führt. Diese Zweifachdifferenzen werden nun zu zwei verschiedenen Zeitpunkten bestimmt und daraus eine Dreifachdifferenz berechnet, mit der man die Phasengleichung eindeutig lösen kann. Somit ist die Entfernung zu den Satelliten sehr exakt (Fehler im Millimeter-Bereich) vermessen, was man für eine präzise Positionsbestimmung nutzen kann. Diese Genauigkeit wird allerdings mit einem erheblichen zeitlichen Aufwand erkauft, der jedoch im Gegensatz zur Navigation bei der Landvermessung keine große Einschränkung darstellt.